保険関係は会社の事務から月末になると請求が来て、指定の口座に振り込んでいます。傷病手当をもらい生活しています。失業保険は受け取らずになんとか、次の職場を探したいと思っています。

２年間正社員として勤めた会社を辞めようと思っています。去年の１１月からうつ状態になり、休職していました。傷病手当をもらい生活しています。今後の流れについて質問です。
去年の１１月に医師から「６ヶ月の休業が必要」と診断書をもらい、提出しました。それから、６ヶ月休業をしています。保険関係は会社の事務から月末になると請求が来て、指定の口座に振り込んでいます。また、休業してからは傷病手当を申請し、受給しています。診断書に書いてもらった期日がもうすぐ切れてしまうのと、まだまだ復帰するとこまで治っておらず、また職場の人間関係のせいでこのような病気になってしまってので復帰する気も起きないので退職したいと思います。
ここからが質問なのですが、今後の手続きはどのようにしたら良いのかが調べてもいまいちわからないのです。とりあえず、今月の１４日に辞める意思を会社に伝えに行こうと思っています。この場合、書くのは退職願で良いのでしょうか？それとも、退職届なのでしょうか？また、日付はどのようにしたら良いのでしょうか。できれば、早めが良いのですが・・・。今月末にしてしまうと、保険料が今までと同じでとても高くなるみたいです。ちなみに、今までの保険料（厚生年金等も含めて）は月々4万４千円くらいです。しかし、早めに退職してしまえば保険料（あくまで保険料だけですが。）はこの半分で済むと聞きました。詳しくはどうなんでしょうか？また、今後は今の健康保険を任意継続して傷病手当を継続受給するつもりです。失業保険は受け取らずになんとか、次の職場を探したいと思っています。いざ退職した時、どこでどのような手続きをとれば良いのか無知でわかりません。どうか教えてください。
最後に、次の職場が決まった時にはうつ状態と言うことは隠して新しいスタートを切りたいと思っているのですが、保険の切り替えや様々な手続きの際にバレてしまうことはあるのでしょうか？
長々となってしまいましたが、どうかご協力お願いいたします。

私は、休職歴(うつ病で２回、 C型肝炎で２回、椎間板腰ヘルニアで１回）の計５回あります。
正職員なら病気なら最大１年半の傷病手当てがもらえます。
会社を自己都合で辞める必要はありません。
主治医の先生に診断書の追加発行をしてもって下さい。
社内規定で解雇予告通知がくるまでは、ほっときましょう。

*鬱病では１年位の休職はだらです。
今は何もかも忘れ、治療に専念してください。

傷病手当金と再就職について

昨年11月半ばにうつが悪化の為、退職し現在は昨年10月から傷病手当金を受給し、失業保険は延長申請しています。

先日、うつで退職した会社の方から久しぶりに連絡があり、仕事紹介でお話頂きました。もし早ければ、年内か年明けから働きだすかもしれません。
その場合一年以上経過シテルので、雇用保険は継続にはなりませんが、延長していてもし働いてうつが悪化し退職した場合、失業保険は頂けるのでしょうか？話がトントン拍子に進み、不安が凄いですm(__)m

どなたかご教授頂けると有難いです。よろしくお願いします。

医師の就労不能の証明はどうなっていますか？あなたの都合や判断で就労するなら傷病手当金を受給する要件はなくなりますし、あなたには資格すらありません。
医師も二度と就労不能を診断しないと思われます。再度申請しても医師が健康保険組合に就労不能を説明できませんから。

会社より国民年金・国民健康保険加入（失業保険なし）→社会保険・厚生年金・失業保険ありへ変更の提案がありました。
自分がよく理解していないので詳しい方教えていただきたいのですが、上記のように提案されました。
その際に今より手取りが4万ほど少なくなると言われました。（日給）これは私にとって良いことなのでしょうか？
最初は社会保険の方が良いだろうと、イメージ+厚生年金だから老後が今より安心と思っていましたが、将来年金がもらえるのかなど考えても仕方がないことも考え出して、よく分からなくなりました。

今まで雇用保険すらなかった会社が、健康保険・厚生年金・雇用保険の適用を受けようとしている、良かったですね！

このタイミングだと、もしかして建築関係ですかね・・・・

国民健康保険でも、健康保険でも、医療を受けたときは本人が3割負担なのは同じです。

が、健康保険には、私傷病で続けて4日以上働くことができず、会社から賃金が支払われないときに「傷病手当金」が支給される制度があります。

国民健康保険は、家族全員が被保険者（加入者本人）になって全員分の保険料がかかります。
が、健康保険の被保険者（加入者本人）の収入の少ない家族は、健康保険被扶養者という身分になって、保険料の負担なしに健康保険が使えます。被保険者の保険料は自分ひとりだけの時と変わりません。
健康保険被保険者が女性だと、出産のために休業して会社から賃金が支払われない場合、健康保険から「出産手当金」が支給されます。

国民年金と厚生年金では、将来の年金受給額だけでなく、保険料を払っている間に何か起きた場合にも違いがあります。

加入者が亡くなった場合、国民年金だと18歳未満の子供がいる妻、または18歳未満の子供に遺族基礎年金が支給されます。
厚生年金だと、加入者に生計を維持されていた遺族（1.配偶者または18歳未満の子、2.父母、3.孫、4.祖父母の中で優先順位の高い方）に遺族厚生年金が支給されます

加入者に傷病によって後遺障害が残った場合、国民年金だと傷害等級が1級または2級なら傷害基礎年金が支給されます。
厚生年金だと、傷害等級3級までが障害厚生年金の支給対象になります。

通勤手当を含めた給与月額24万円の予定で健康保険・厚生年金に加入すると、健康保険料が12,000円くらい（40歳未満、3月まで）、厚生年金保険料が20,119円/月です。
雇用保険料はその月の総支給額の0.5％（一般の事業）、あるいは0.6％（建設事業）です。
1万円につき50円あるいは60円ですから、失業したときに給付金が受給できることを考えると、ずいぶん安い保険料です。

雇用保険なし、国民健康保険・国民年金のままでいるよりも、絶対に有利ですから、ぜひ賛同の署名をしてください。